Решена задача отыскания совместной плотности распределения вероятностей (ПРВ) произвольного числа зависимых сумм случайных величин со случайными зависимыми коэффициентами при произвольном числе слагаемых в каждой из этих...Подробнее
Решена задача отыскания совместной плотности распределения вероятностей (ПРВ) произвольного числа зависимых сумм случайных величин со случайными зависимыми коэффициентами при произвольном числе слагаемых в каждой из этих сумм. Доказано утверждение о коммутативности многократной свёртки и функционального преобразования переменных многомерной ПРВ (МПРВ). Разработан метод описания линейных динамических систем (ЛДС) с постоянными, переменными детерминированными и случайными коэффициентами в вероятностной области (ВО). Разработана необходимая методика и определены основные вероятностные характеристики ЛДС в ВО. Разработан метод статистического анализа ( СА) ЛДС с любыми коэффициентами, с нулевыми и ненулевыми начальными условиями, в переходном и установившемся режимах при дествии на их входы произвольного случайного процесса с заданной МПРВ, а на его основе метода СА непрерывных систем автоматического управления, нелинейных систем класса Урысона и Гаммерштейна и их касадного соединения.
