Вторая часть трактата излагает аналитическую динамику таких же механических систем, причем в основу вывода системы дифференциальных уравнений движения и вывода главнейших первых интегралов этой системы (именуемых Лагранжем «принципами» или «общими свойствами движения», «относящимися к центру инерции», «к площадям», «к живым силам» и т. п.) кладется аналитическая запись «общей формулы динамики», выражающей собою комбинацию принципа Даламбера (или «петербургского принципа») с принципом возможных перемещений.