Лекции по теории Алгебраических Чисел

Эта книга — репринт оригинального издания (издательство "Государственное издательство технико-теоретической литературы", 1940 год), созданный на основе электронной копии высокого разрешения, которую очистили и обработали вручную, сохранив структуру и орфографию оригинального издания. Редкие, забытые и малоизвестные книги, изданные с петровских времен до наших дней, вновь доступны в виде печатных книг.

Предлагаемая книга имеет своей целью, не предполагая у читателя никаких предварительных сведений из теории чисел, подвести его к пониманию вопросов, стоящих в центре внимания современной теории алгебраических числовых полей. Первые семь глав по материалу не содержат ничего нового. Что же касается формы изложения, то при выборе ее я исходил из современного развития математики и особенно арифметики и прежде всего всюду использовал способы выражения и методы теории групп, что дало возможность получить существенные формальные и идейные упрощения.
Последняя, восьмая, глава ведет читателя к вершинам современной теории. В ней дается новое доказательство самых общих квадратичных законов взаимности в произвольных алгебраических числовых полях, проводимое с помощью тэта-функций и значительно более короткое, чем все известные до сих пор доказательства. Книга заканчивается доказательством существования поля классов относительной степени 2, получающимся здесь как следствие законов взаимности.В качестве предварительных сведений от читателя требуется лишь знание элементов дифференциального и интегрального исчислений и алгебры, а для последней главы - также элементов теории аналитических функций комплексного переменного.